ENLACE A EDUCOMUNICATIVA

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ESTE ENLACE PERMITE VER UN ANÁLISIS FODA DEL VIDEO EDUCATIVO QUE REALIZAMOS PARA APROBAR LA CÁTEDRA "LA EDUCACIÓN A TRAVÉS DE LAS TICS. UN ANÁLISIS DESDE LA COMUNICACIÓN".

VIDEO DIDACTICO ACERCA DE LA WEB 2.0

MATEMÁTICA A TRAVÉS DE LAS TIC's

AVANCE DE LA TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y DE LA COMUNICACIÓN

Este video representa cómo la tecnología avanza de forma exponencial.Como docentes no debemos quedarnos atrás y mucho menos estar desinformados.

LA IMPORTANCIA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue do forma inmediata, utilizando los medios adecuados.
George Polya
Lo que se puede enseñar es la actitud correcta ante los problemas, y enseñar a resolver problemas es el camino para resolverlos (...). El mejor método no es contarles cosas a los alumnos, sino preguntárselas y, mejor todavía, instarles a que se pregunten ellos mismos.
P. Halmos
La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje.
El saber hacer, en matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, ...pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. Lo importante no es obtener la solución, sino el camino que lleva hacia ella. La habilidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de sus vidas, y deben usarla frecuentemente cuando dejen la escuela. Es una habilidad que se puede enseñar.
La resolución de problemas es una actividad primordial en la clase de matemáticas, no es únicamente un objetivo general a conseguir sino que además es un instrumento pedagógico de primer orden.
Un problema matemático es una situación que supone alcanzar una meta, hay obstáculos en el camino, se requiere deliberación, y se parte de un desconocimiento algorítmico.
En términos generales, para afrontar la resolución de problemas hemos de tener en cuenta:
a) Existencia de un interés. Lo que significa enfrentarnos a problemas con un cierto atractivo.
b) La no existencia de un camino inmediato.
c) Tener deseos de resolver el problema. Significa estar dispuestos a aceptar el reto.
En definitiva, aprender a resolver problemas, y aceptar que con frecuencia hay más de una respuesta a una pregunta y más de una forma de tratarla, constituye una parte fundamental tanto en la educación como en el proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Las ventajas del enfoque basado en la resolución de problemas en cuanto al proceso de enseñanza y aprendizaje son significativas por diversas razones:
i) Los alumnos tienen la posibilidad de pensar las cuestiones con detenimiento, hacer pruebas, equivocarse, "perder el tiempo" investigando...
ii) Existe una mayor participación y un mayor grado de comprensión por parte del alumnado.
iii) Es un tipo de conocimiento basado en la experiencia (es decir, el conocimiento obtenido mediante la experiencia de hacer algo), siendo más duradero y significativo para el alumno que el conocimiento transmitido por el profesor o el libro.
iv) Los alumnos se ven inmersos en la construcción de sus propios sistemas individuales de aprendizaje y de comprensión.
v) Incide directamente en el llamado aspecto formativo, creando así estructuras mentales que trascienden a las propias matemáticas.
vi) La resolución de problemas es el núcleo central de las matemáticas, hacer matemáticas no es otra cosa que resolver problemas.
vii) Hay que tener presente que el único camino que existe para aprender a resolver problemas, es enfrentarse a los problemas

PROBLEMAS PARA RESOLVER:

1) EL PROBLEMA DEL CORREDOR

Un corredor de larga distancia calculó que si hacía 10km/h, llegaría al sitio designado, una hora después del mediodía, mientras que si la velocidad era de 15km/h, llegaría una hora antes del mediodía. ¿A qué velocidad debe correr para llegar al sitio exactamente al mediodía

2) EL RPOBLEMAS DL REPARTO

¿De cuántas formas se pueden distribuir 4 bolas negras, 4 bolas blancas y 4 bolas azules(se supone que las bolas de un mismo color no se pueden distinguir entre sí) en 6 paquetes diferentes , sabiendo que algunos paquetes pueden estar vacíos?

3) EL PROBLEMAS DE LOS COEFICIENTES

Los coeficientes a y b de la ecuación de segundo grado

Se toman aleatoriamente en el intervalo (0,2) ¿ cuál es la probabilidad de que las raíces de esta ecuación sean números reales?

4) EL PROBLEMA DL TRIÁNGULO

Sea ABC un triángulo y sean Q en BA, R en CB de tal forma que: BQ = CR = AC.Sea L una línea paralela a AC y que pasa por R y denotemos por T a la intersección de ésta con CQ. Sea L’ una línea paralela a BC que pase por T y denotemos por S a la intersección de L’ con AC. Probar que (AC)^3 = (AQ)(BC)(CS).

ENTREVISTA CON EL MATEMÁTICO BERNARDO RECAMÁN

Foto: Revista Semana
EDUTEKA entrevistó al reconocido matemático Bernardo Recamán Santos, graduado de la Universidad de Warwick, Inglaterra, y autor de varios libros en esta área.
En la entrevista, comenta el origen de su interés por las matemáticas y las razones por las cuales es importante aprenderlas.
Enfatiza que su enseñanza debe ser dinámica y agradable y da su opinión sobre la utilización de las TIC para lograrlo; por lo cual colaboró amplia y generosamente en el nuevo componente de Matemática Interactiva (Estadística y Probabilidad), que ponemos hoy a su disposición.

EDUTEKA (E): ¿De dónde surgió su interés por las matemáticas?

Bernardo Recamán Santos (BRS): Tuve la suerte de crecer en un ambiente rodeado de personas intelectualmente inquietas, además, de libros, ideas y discusiones. Luego, en el colegio, conté con suficientes profesores, basta uno, que me estimularon, me propusieron buenas lecturas y me plantearon problemas retadores.

E: ¿En su opinión, cuáles son las razones principales por las cuales un ciudadano común y corriente debe aprender matemáticas para desempeñarse adecuadamente en su vida diaria?

BRS: Las mismas por las cuales es indispensable que conozca bien el idioma que se habla a su alrededor, que lo pueda entender y se pueda comunicar con él en forma oral y escrita. La matemática es otro idioma, el de la ciencia, la tecnología, las finanzas, la economía. Es, además, un idioma universal, el mismo en Bolivia que en Myanmar, lo cual facilita mucho las cosas. Creer que uno se puede desenvolver en sociedad sin matemáticas es como creer que lo puede hacer sin saber leer y escribir al menos un idioma... el de los vecinos.

E: Usted es de los que opinan que las matemáticas son divertidas, ¿qué consejo le da a los docentes de Educación Básica y Media para que esto sea una realidad en las aulas?

BRS: Que sean divertidas no quiere decir que se aprendan sin esfuerzo. Significa que no deberían aburrir a nadie, y mucho menos ser causa de tedio. La literatura acerca de las matemáticas recreativas es inmensa. Yo mismo he contribuido a ella (Póngame un problema, Editorial Magisterio, Bogotá, 2006). Hoy todos los que trabajamos en ese campo somos discípulos de Martin Gardner, cuyos libros no deberían faltar en los anaqueles de ningún profesor de matemáticas. Fue él, por ejemplo, el que popularizó el Juego de Vida, una de las actividades más fascinantes del modulo de estadística.

E: En su experiencia de maestro de Educación Básica y Media, ¿qué falta y qué sobra en los currículos de Matemáticas y a qué se le debería dar mayor énfasis?

BRS: Sobra todavía hacer tanto énfasis en lo memorístico y mecánico y falta hacerlo en la comprensión. De nada me sirve saber de memoria la ecuación cuadrática, por ejemplo, y saberla despejar, si no entiendo qué significa y en qué se aplica. Si la olvido, la busco en Internet, pero si no la entiendo, estoy fregado. La ventaja de programas como Matemática_Interactiva es que apuntan a la comprensión, no a la acumulación enciclopédica de información.

E: ¿Qué valor le da usted al uso de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en las clases matemáticas?

BRS: Inmenso, con todo y que yo me formé sin ellas, apenas con una regla de cálculo que mis padres me regalaron y que todavía conservo. Es una revolución que apenas comienza, el equivalente de la invención del telescopio para la astronomía o el microscopio para la biología.

E: Esta entrevista acompaña la unidad correspondiente a Estadística del proyecto Matemática Interactiva, en el que usted ha realizado aportes muy importantes. ¿Cómo podrían los docentes de Matemáticas sacarle el mayor provecho a esta nueva unidad?

BRS: Lo primero que deben hacer los maestros es meterse a fondo en los módulos de la unidad y conocerlos al derecho y al revés. Luego sí, invitar a los estudiantes a experimentar con ellos. Con toda seguridad en el proceso tanto docentes como estudiantes se enriquecerán enormemente, como me enriquecí yo revisando el material.



CRÉDITOS:
Entrevista concedida especialmente a EDUTEKA por Bernardo Recamán Santos, profesor de matemáticas graduado en la Universidad de Warwick en Inglaterra. Él ha sido profesor de la materia en varios colegios y universidades de Colombia; además, en el Waterford Kamhlaba United World College de Suazilandia, Africa del Sur. Es autor de Los números, una historia para contar (Taurus, Bogotá, 2002), A jugar con números (Selector, México, 2000), Matemáticas, la ciencia explicada (Intermedio Editores, Bogotá, 2004), Las nueve cifras y el cambiante cero (Gedisa, Barcelona, 2006), El palacio de precisos cristales (Gedisa, Barcelona, 2006) y ¡Póngame un problema! (Cooperativa Editorial Magisterio, Bogotá, 2006). Actualmente es consultor en el área de educación matemática para Corpoeducación y profesor de matemáticas en la Universidad Sergio Arboleda.